Systeem benadering in de onderwijskunde
Serie 3 - Sheets

Modellen (indeling 1)

(Rosenblueth & Wiener, 1945)
(par. 5.5, hc.6, b)

Ruwe indeling modellen:



Material models: fysische objecten naar ander soort fysische objecten; (bijv. RC-netwerken <-> massa-veer-systeem.)


Formal models: symbolische uitspraken (in logische termen).


Deze model indeling hangt af van het soort systeem dat gemodelleerd wordt:



Concrete systemen


Conceptuele systemen


Formele systemen

......

Systemen --> Modellen


......

Modellen (indeling 2)

(Mihram, 1972)

Maak eerst onderscheid tussen systemen:



statische systemen

dynamische systemen

en tussen:



deterministische systemen (d.w.z. reproduceerbare output)

stochastische systemen (d.w.z. niet-reproduceerbare output)

Daarna onderscheid maken tussen modellen:



material models

symbolic models

en tussen:



replication models

quasi-replica models

anologue models

=>Deze modeltypologie gaat uit van het soort systeem waarvoor het model wordt gehanteerd. ......

Modellen (indeling 3)

(Bertels en Nauta, 1969)

Vraag je eerst af welk soort systeem?



concreet

conceptueel

formeel

Vraag je verder af welk soort methode of werkprincipe?



schaalmodel

structureel model

mathematisch model

abstract model

Deel vervolgens in naar functie van het model:



denkmodel
met exploratieve en heuristische functie;
met descriptieve en reductieve functie;
met verklarende functie.



operationele modellen
met een hanteerbaar makende functie;
met formaliserende functie;
die de concrete toepassing mogelijk maken van het
in abstracte theorie‘n vastgelegde formele denken.

Hier:
Exploratief: modellen die het gehele systeem beschrijven in termen van algemene aard en in onderzoekende zin.
Heuristisch: modellen die op een logische redenerende manier stap voor stap tot een bepaalde waarheid zien te komen.
Descriptief: modellen die beschrijvend zijn opgezet.
Reductief: modellen die een reductie van de complexe algemeenheid in zich hebben.
......

Modellen (indeling 4)




concreet --> zakelijk en waarneembaar

conceptueel --> m.n. begripsvorming

formeel --> iets met abstracte namen

Zie blz. 133 en figuur 49: Modellen (horizontaal) versus systemen (verticaal):

......
De indeling komt in zekere zin ook overeen met de indeling der wetenschappen in: empirische en formele wetenschappen. ......

Modellen (indeling 4 vervolg)


Empirische ('concrete') modellen van

een concreet systeem (planetarium)

een conceptueel systeem (piramide van Gizeh)

een formeel systeem (een 'toegepast realisatiemodel') (een liniaal als 'model')

Conceptueel modellen van

een empirisch ('concreet') systeem (bijv. een technische tekening van een bestaand huis)

een conceptueel systeem (bijv. een schetsje van een gedachte)

een formeel systeem (taalsystemen van bijv. mathematische logica)

Formeel modellen van

van een empirisch ('concreet') systeem (een stelsel diff. verg. van een beweging van een auto)

van een conceptueel systeem (bijv. de theorie van diff. verg.)

van een formeel systeem (algebra als de vertaling van meetkunde) ......

Modellen (indeling 5)

(Min, 1995) (wordt gebruikt bij o.a. bij het D2-vak "simulatie als leermiddel")

Abstracte modellen (in code):

algebraisch modellen (statische)
bijv. een spreadsheet model; bijv. y=4x;

(dynamische) algebraische modellen
bijv. een serie formules; bijv. y=f(t);

deterministische dynamische modellen
bijv. een serie differentiaal of integraal vergelijkingen; bijv. dy/dt = f(t);

stochastische dynamische modellen
bijv.

booleaanse modellen
bijv.

geometrische modellen
bijv.

Abstracte modellen (in visuals):

concepten, concepttekeningen

tekeningen (algemeen)

schema's

stroom- of relatieschema's

Meer concrete modellen:

een (volledige) tekening

een (gedetailleerd) schaalmodel

een analogon (iets analoogs)

geometrische (schaal-) modellen
......

Een fenomeen


Een fenomeen heeft een aantal aspecten die van belang zijn: substantie, meetbare eigenschappen van substanties en transformaties op substanties

De werkelijkheid beschrijven gaat door middel van fenomenen en concepten

Een substantie is tasbaar: heeft een volume, positie in de tijd, en in plaats, etc.

(meneer Jansen, ziekenhuis Overvecht, etc.)
......